앞으로 3회에 걸쳐 리스크에 대한 내용을 연재할 것인데, 이제까지 여러분 또는 여러분이 속한 조직에서 해오던 방식과는 다른 새로운 관점에서의 의사결정 방법론을 제시하고자 한다. 오늘은 그 첫 번째로 사업 리스크 분석과 몬테카를로 시뮬레이션의 개념에 관한 내용을 몇 자 적어보도록 하겠다.

사업을 할 때 큰 보상은 큰 리스크를 통해 얻을 수 있다는 것은 지론이다. 누구나 리스크를 피하고 싶지만 그럴 수 없는 것이 현실이므로 현명하고 지혜롭게 피하는 방법을 찾는 것이 상책일 뿐이다. 그렇다면 여러분은 과연 여러분이 당면한 리스크를 제대로 파악하고 있는가? 곰곰이 생각해 볼 필요가 있다.
리스크를 알아보는 한가지 방법이 리스크를 계량화하는 것이다. 우리는 의사결정을 할 때 미래의 일에 대해 나름대로의 방식으로 예측 또는 가상의 상황을 그려보곤 한다. 모두 그러한 것은 아니지만 유능한 사람은 나름대로의 방식대로 이러한 일들을 제법 잘 수행해 낸다. 그런데 이러한 것이 가능한 것은 비즈니스에 대한 경험과 식견 또는 과거의 데이터가 있기 때문에 가능한 일이며, 그러한 것이 없을 경우에도 미래의 상황을 가상으로 설정하여 발생가능한 여러가지의 일들을 분석적 또는 직관적으로 미리 점쳐 보는 것이기 때문에 가능한 것이다.

스크의 계량화라는 것은 어려운 개념이 아니다. 여러분은 이보다 더 복잡한 통계의 다양한 기능들을 이미 잘 사용하고 있지 않은가?
통계적 사고는 원래 자연현상에서 발생하는 일들을 논리적으로 설명하고 이를 바탕으로 미래의 일들을 체계적으로 예측해보고자 하는 시도에서 시작되었다. 이러한 통계적 사고를 통해 만들어진 모델은 이미 과학과 산업분야의 근간을 이루는 기본이 되었고, 여기서 얘기하는 모델은 매우 다양한 형태로 나타난다. 경영자에게는 경영, 마케팅, 인력 운용, 재무관리 등에 관한 다양한 모델이 있고 개발자에게는 제품의 디자인 계획을 수립하는 것으로부터 제작하여 완성품을 내놓는 것까지 여러가지 모델이 있다. 여기서 얘기하는 모델은 프로세스라고 얘기할 수도 있으며, 반복되는 프로세스의 경험을 바탕으로 우리는 끊임없이 최적/최선의 모델을 찾아내고 만들려고 노력한다.
이러한 프로세스를 반복할 때 통계적 사고는 우리에게 체계적인 예측을 가능하게 해주었다. 하지만 예측하려고 하는 일이 조금 더 복잡하고 다양해질 경우 현실적으로 통계적인 예측이 불가능할 경우가 더 많은 것이 또한 우리의 슬픈 현실이다. 필자도 여러해 동안 일반 대중이 상대적으로 쉽다고 얘기하는 통계 소프트웨어인 미니탭을 판매하고 서적을 발행해 왔지만 통계는 여전히 쉽지 않은 상대다. 혹자는 이러한 복잡한 통계 자체를 기피하기도 한다. 오히려 기존에 해오던 방식대로 경험과 직관에 의존하는 것이 차라리 더 나은 결과를 가져온다고 생각하기도 한다. 그러나 아직까지도 6시그마 프로젝트를 추진하며 통계소프트웨어를 써야만 하는 새로운 조류를 애써 무시하는 6시그마 기피론자들은 점점 고도화되고 발달하고 있는 사회 또는 기업의 발전지향적 보편적인 정서(시스템)로부터 더욱 멀어지게 될지 모르니 각별히 주의해야 되겠다.

그렇다면 복잡한 통계적인 방법을 넘어설 수 있는 쉬운 방법이 있는가? 바로 시뮬레이션이다. 복잡한 일을 수학적 모델을 세워서 해결하거나 통계적인 모델을 세워서 풀어 나가는 것은 대학자에게도 쉬운 일이 아니다. 그리고 대학원 전공자도 하기 힘든 일을 현업에서 한다는 것은 더욱 비효율적인 일이 틀림없다. 우리는 과학과 공학을 배울 때 이 시뮬레이션이라는 말을 매우 익숙하게 써 왔다. 심지어 회사에 들어와서 업무와 관련하여 여러 종류의 다양한 시뮬레이션 도구들을 지금도 잘 사용하고 있다. 게다가 우리는 시뮬레이션의 장점에 대해서도 잘 알고 있다.
시뮬레이션을 왜 하는가? 당연히 비용을 절약하고 시행착오를 줄이면서 빠르게 성공에 접근하기 위해서다. 그런데 의사결정의 연속인 여러분의 사업을 하는 과정에서(아니면 프로젝트를 선정하고 수행을 해나가는 과정에서) 사업적인 리스크를 분석하기 위해 체계적인 시뮬레이션을 사용해 본 경험이 있는가? 필자를 비롯해서 경험을 가지고 있는 사람이 그리 많지는 않은 것 같다.

이제 몬테카를로 시뮬레이션을 얘기할 때가 된 것 같다.
통계 분석은 크게 두 가지로 얘기할 수 있는데 하나는 데이터를 요약하고 데이터에 대해 설명하는 기술통계학과 또 하나는 쇼규모의 랜덤 표본을 통해 커다란 모집단에 대한 일반화를 도모하는 추론 통계학이 있다. 특히 추론 통계학의 경우에는 모집단의 특성이 알려지지 않은 경우 표본을 가지고 예측이나 의사결정에 활용하는데, 시뮬레이션도 미래의 일을 대상으로 하므로 추론통계와 그 개념을 유사하게 보아도 될 것 같다.
몬테카를로 시뮬레이션을 간단히 얘기하면 예측과 추정, 그리고 리스크 분석에 유용하게 사용할 수 있는 난수 생성기라고 할 수 있다. 시뮬레이션이란 불확실한 변수에 대해서 미리 세워놓은 모델을 적용하여 여러 시나리오에 대한 계산작업을 수행하는 과정인 것이다.

몬테카틀로 시뮬레이션은 모나코 도박 도시의 이름으로부터 유래된 것으로 리스크를 예측하고 분석하기 위한 강력한 방법이라고 얘기 할 수 있다. 매우 어려운 문제를 손쉽게 풀어 버리기도 하기 때문에 일부 통계학자와 수학자들은 이러한 시뮬레이션 방법을 싫어하기도 한다고 하는데 다시 말하면 그 결과가 100% 정확하다고 할 수는 없다는 이야기가 될 수도 있겠다. 하지만 단언하건대 몬테카를로 시뮬레이션은 실무담당자의 입장에서는 매우 유용한 도구이다.

여기 예를 하나 들어 보기로 한다.
당신은 임대 수익을 거둘 목적으로 건물을 하나 사려고 한다. 상가 하나당 임대료는 매월 50만원 정도이고, 그 건물에서 임대수익을 거둘 수 있는 상가의 수는 30개에서 40개 사이이며, 건물의 전체 운영비는 평균적으로 1,500만원 정도 되는데 매월 조금씩 차이가 있다는 것을 확인했다. 현재 건물의 가격은 3억원이고 은행 이자율은 연 8.0%이다.
이 정보에 근거하여 당신은 임대되는 상가의 수와 운영비의 다양한 조합을 생각해볼 수 있겠고 이 건물을 구매하여 어느 정도의 수익을 낼 수 있을지 예측 모델을 세워볼 수 있다. 하지만 엑셀과 같은 일반적인 스프레드시트 상의 분석만으로는 이와 같은 분석이 어렵다. 물론 스프레드시트가 유용하긴 하지만 스프레드시트에서는 여기서 요구되는 것처럼 다양한 조합들을 고려한 결과 값을 얻기 어렵기 때문이다. 가능한 모든 조합에 대해 결과 값을 얻고 싶다면 “What-if” 시나리오 (조건부 시나리오)를 통해 하나씩 값을 입력하고 그 결과를 참조할 수 있겠으나 엄청난 시간을 소비해야만 할 것이다.
몬테카를로 시뮬레이션을 이용하면 이러한 종류의 분석은 아주 간단해진다. Crystal Ball을 이용하여 몬테카를로 시뮬레이션을 실행해보도록 하자. 몬테카를로 시뮬레이션을 실행하기 위해서는 사전에 불확실한 변수에 대해 확률분포를 가정해야 한다. 확률분포를 정의함으로써 불확실한 변수가 확률변수로 전환되고 이 확률변수를 이용해 모델의 예측값에 대한 분포를 얻을 수 있을 것이다.
이 예제에서는 임대되는 상가의 수와 건물 운영비가 불확실한 변수이므로 이 두 변수에 대한 확률분포의 정의가 필요하다. 임대되는 상가의 수는 최소 30개에서 최대 40개 사이의 어느 한 값이 될 것이며 그 확률이 모두 동일하므로 이산형 균등분포로 가정한다. 과거 데이터로부터 건물 운영비가 평균 1500만원이고 표준편차 100만원인 정규분포를 따르고 있음을 추측할 수 있다면, Crystal Ball 시뮬레이션을 행하여 다음과 같은 결과들을 얻을 수 있다. Crystal Ball에서는 10,000번의 시뮬레이션을 수행하는데 불과 몇 초면 충분하다.

당신은 아마도 투자금액 3억원에 대한 이자수익(월 200만원)보다 임대수익이 많다면 건물의 구입을 고려하게 될 것이다. 그림을 보면 당신이 건물을 사서 임대를 했을 때 수익을 얻게 될 가능성(0원 이상이 될 가능성)이 90% 이상이며 임대 수익이 이자수익을 초과하게 될 확률도 60% 가량 된다. 그림으로부터 보여지는 통계량 값들을 확인해보면 임대수익은 평균적으로 250만원 정도가 될 것이며, 최악의 경우 280만원 정도의 손실을 보게 될 수도 있고 최대 820만원의 수익을 낼 수 있음을 예측할 수 있다. 이와 같은 정보를 얻게 된다면 당신은 이 건물의 구매 여부 또는 건물을 구매하는 비용에 어느 정도의 가치를 부여할 것인지 쉽게 결정을 내릴 수 있을 것이다.

여기서는 임대되는 상가의 수와 건물 운영비의 변동에 따라 실현가능한 수익을 따져봄으로써 구매 여부에 대한 의사결정을 간단히 내리고 있지만 실제로는 고려해야 할 변수들이 훨씬 더 많다. 예를 들어 고정적인 건물 운영비 외에 임대되는 상가 수에 따라 발생하는 변동비가 있을 것이고 건물의 유지보수 비용도 감안해야 한다. 건물가격의 변동과 임대료의 변동도 고려해야할 변수이며 감가상각을 고려한 건물가치의 하락도 감안해야 할 것이다. 또 이자율 변동에 따른 이자수익의 변동도 고려해야 한다. 이 모든 변수를 고려하면 실제로 모델은 상당히 복잡해질 것이며 what-if 시나리오 분석은 몇 년이 걸릴지도 모르는 방대한 작업이 될 것이다. 그러나 Crystal Ball을 이용하면 아무리 복잡한 모델이라 하더라도 쉽게 시뮬레이션을 실행해볼 수 있고 Crystal Ball의 OptQuest 기능을 이용하여 최적의 의사결정 조건을 찾아볼 수도 있다.

위의 예제로부터 알 수 있었지만 스프레드시트의 한계성과 문제점을 해결해 줄 수 있는 방법이 바로 몬테카를로 시뮬레이션이다. 즉, "what if" 방식(조건부 시나리오 방식)과는 유사하지만, 입력에 해당하는 조건에 임의의 난수 발생을 통하여 모든 경우의 수를 따져 보고 그 결과(output)에서 발생하는 분포와 통계량을 손쉽게 볼 수 있도록 해주는 것이다. 과거의 결정론적 예측 방식에서 이제는 확률론적 예측을 하게 되는 것이다. 내일 비가 오겠느냐 말겠느냐 예보를 하던 것에서 비가 올 확률은 30%이고 오지 않을 확률은 70%가 된다고 예보하는 것과 같이 달라진 기상 예보 방식도 확률론적 예측을 하는 것으로 볼 수 있다. 아래의 그림은 몬테카를로 시뮬레이션의 개념을 잘 설명해 주고 있다.

오늘은 개념에 대해서 주로 이야기를 했지만 다음 회부터는 좀더 고급의 내용을 싣고자 한다. 리스크를 정량화하고 확률적인 예측을 하는 것만으로는 뭔가 부족하다. 왜냐하면 리스크를 알았으면 리스크를 피할 수 있는 방법 또한 알아야 하기 때문이다. 다음에는 리스크 즉 위험을 최소화 시키고 성공확률을 극대화시키는 조건을 찾아내는 방법을 제시하고자 하며, 여러분의 이해를 돕기 위해 6시그마 프로젝트와 관련된 예제를 사용하여 설명할 예정이므로 많은 관심을 가지고 지켜봐주시길 부탁드린다.